Question

由1 2 3 4 四个数字组成没有重复数字的三位数 这些三位数的总和为？——6660

Answer 1

由1234四个数字可以组成
A(4，3)=4×3×2=24个没有重复数字的三位数。
它们的和可以这样处理：
1.由123组成的三位数，它们组成的三位数百位数字是两个1，两个2，两个3，它们的和是
(1+1+2+2+3+3)×100=1200
同理，它们组成的三位数十位数字也是这样，因此它们的和
(1+1+2+2+3+3)×10=120
个位数字的和是
(1+1+2+2+3+3)=12
因此由123组成的三位数的和是
(1+1+2+2+3+3)×(100+10+1)=1332
类似的由124组成的三位数的和是
2×(1+2+4)×(100+10+1)=1554
还有134组成的
2×(1+3+4)×(100+10+1)=1776
234组成的三位数的和
2×(2+3+4)×(100+10+1)=1998
1332+1554+1776+1998=6660

Answer 2

123+132+124+142+143+134=798
213+231+243+243+214+241=1376
312+321+341+314+324+342=1954
412+421+413+431+423+432=2532
698+1376+1954+2532=6660