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曲线积分与路径无关的条件有以下3条：（这3条是等价的）
（1）对单连通区域D内任意闭合曲线C的积分值为0
（2）Pdx+Qdy是单连通区域D内的一个函数u(x,y)的全微分，即du=Pdx+Qdy
（3）在单连通区域D内每一点，恒有∂P/∂y=∂Q/∂x
∫[(x0,y0)->(x,y)] Pdx+Qdy
=∫(x0->x) P(x,0)dx+∫(y0->y) Q(0,y)dy
（1）对单连通区域D内任意闭合曲线C的积分值为0
（2）Pdx+Qdy是单连通区域D内的一个函数u(x,y)的全微分，即du=Pdx+Qdy
（3）在单连通区域D内每一点，恒有∂P/∂y=∂Q/∂x
∫[(x0,y0)->(x,y)] Pdx+Qdy
=∫(x0->x) P(x,0)dx+∫(y0->y) Q(0,y)dy
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