Question

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．？

Answer 1

解题思路：根据题意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代换可证得结论．
证明：由题意得：BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠EFC=∠BDA=90°．
又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
∴∠ADG=∠C．
,1,∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF
∴∠CEF=∠CBD
∵∠BDG=∠CEF
∴∠BDG=∠CBD
∴DG∥CB
∴∠ADG=∠C,2,BD⊥AC,EF⊥AC
BD AC
∠4 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）= ∠1
DG CB （内错角相等，两直线平行 ）
所以∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）=,2,