Question

请问一元三次方程咋解

Answer 1

一元三次方程的普通解法是很繁琐的,首先要去掉x^2一项和x^3一项的系数,然后检验判别式,以判断它是有一个实根还是三个实根,然后通过一个叫做“卡丹公式”的公式来解方程,甚至有的方程的实数解还必须要用虚数来表示,而这些内容甚至连很多高三学过复数的人都看不大明白.因此在中学里面一般不教一元三次方程的解法.
如果真要接一元三次方程,首先试着把它因式分解,一个一元三次的多项式是肯定能够分解的,而且至少能够分解为a(x-x1)(x^2+px+q)这种形式,因此因式分解应该首先试一试.
12200x^2-90000x^3-32=0是不大好解的,他的三个解是-2/45、2/25、1/10.
另外,还可以教你一种猜根的方法：如果一个有理数p/q是一个整系数多项式方程的根,那么q是最高次项系数的约数,p是常数项的约数.