函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域.？
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f（X）=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3
=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin（x-π/4）+3
=4-2(sin²(x-π/4)+√2sin（x-π/4))
=5-2(sin（x-π/4)+√2/2)²
值域y∈[2-2√2,5],1,[2,4+2根号2]
sin和cos的值域都是[-1,1]，但是cos在根号里，所以值域为[0,1],很明显当sin取-1，cos取0时是最小值，当sin取1，cos取1时是最大值咯，函数连续，无断点，所以可以确定值域了啊,2,
=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3
=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin（x-π/4）+3
=4-2(sin²(x-π/4)+√2sin（x-π/4))
=5-2(sin（x-π/4)+√2/2)²
值域y∈[2-2√2,5],1,[2,4+2根号2]
sin和cos的值域都是[-1,1]，但是cos在根号里，所以值域为[0,1],很明显当sin取-1，cos取0时是最小值，当sin取1，cos取1时是最大值咯，函数连续，无断点，所以可以确定值域了啊,2,
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