如图,梯形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,AD∥BC∥EF,EF与对角线AC,BD分别交于点H,G?
1个回答
展开全部
1、证明:过点A作AP⊥BC于P,交EF于M,过点D作DQ⊥BC于Q,交EF于N
∵AP⊥BC,DQ⊥BC,AD∥EF∥BC
∴矩形AMND、矩形MPQN
∴AM=DN,PM=QN
∵EF∥BC
∴CH/AC=PM/AP,BG/BD=QN/DN
∴CH/AC=BG/BD
∵EF∥AD
∴EG/AD=BG/BD,HF/AD=CH/AC
∴EG/AD=HF/AD
∴EG=HF
2、
∵AE=2EB
∴AB=AE+EB=3EB
∴EB/AB=1/3,AE/AB=2/3
∵EF∥AD
∴EG/AD=EB/AB=1/2,EH/BC=AE/AB=2/3
∴EG/3=1/3,EH/9=2/3
∴EG=1,EH=6
∴GH=EH-EG=6-1=5,1,如图,梯形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,AD∥BC∥EF,EF与对角线AC,BD分别交于点H,G
(1)求证:EG=HF
(2)若AD=3,BC=9,AE=2EB,求GH的长
∵AP⊥BC,DQ⊥BC,AD∥EF∥BC
∴矩形AMND、矩形MPQN
∴AM=DN,PM=QN
∵EF∥BC
∴CH/AC=PM/AP,BG/BD=QN/DN
∴CH/AC=BG/BD
∵EF∥AD
∴EG/AD=BG/BD,HF/AD=CH/AC
∴EG/AD=HF/AD
∴EG=HF
2、
∵AE=2EB
∴AB=AE+EB=3EB
∴EB/AB=1/3,AE/AB=2/3
∵EF∥AD
∴EG/AD=EB/AB=1/2,EH/BC=AE/AB=2/3
∴EG/3=1/3,EH/9=2/3
∴EG=1,EH=6
∴GH=EH-EG=6-1=5,1,如图,梯形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,AD∥BC∥EF,EF与对角线AC,BD分别交于点H,G
(1)求证:EG=HF
(2)若AD=3,BC=9,AE=2EB,求GH的长
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询