基本不等式有哪些?

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基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种

a>=0,b>=0

a+b>=2根号(ab)

a²+b²>=2ab

2(a²+b²)>=(a+b)²

(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)

扩展资料:

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

一般地,若  是正实数,则有均值不等式当且仅当  取等号

和积互化和定积最大

当  

一定时, ,且当  时取等号积定和最小当  一定时, ,且当  时取等号

参考资料:百度百科-基本不等式

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