Question

f(x)=x²cosx+arctanx,求y'和dy'

Answer 1

在这个问题中，您给出了函数f(x)=x²cosx+arctanx，并且要求求出f(x)的导数y'和二阶导数dy'。
我们可以使用微积分的知识来求解这个问题。
首先，我们来求出f(x)的一阶导数y'。
根据微积分的知识，我们可以知道：
y'=xcosx-sinxx+1/(1+x^2)
因此，我们可以得到f(x)的一阶导数y'为：
y'=x²cosx-sinxx+1/(1+x^2)
接下来，我们来求出f(x)的二阶导数dy'。
根据微积分的知识，我们可以知道：
dy'=(2xcosx-cosx-xsinx)/(1+x^2)
因此，我们可以得到f(x)的二阶导数dy'为：
dy'=(2x²cosx-xcosx-x²sinx)/(1+x^2)
综上所述，我们得到了f(x)的一阶导数y'和二阶导数dy'的表达式。