设复数Z满足|Z-1|=根号3,argZ=π/3,求Z
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因为 z=|z|*[cos(π/3)+i*sin(π/3)]=|z|*(1/2+ i *√3/2) ,
代入可得 |(|z|/2-1)+i*√3|z|/2|=√3 ,
即 (|z|/2-1)^2+(√3|z|/2)^2=3 ,
解得 |z|=2 ,
因此 z=2(1/2+ i*√3/2)=1+√3*i .
代入可得 |(|z|/2-1)+i*√3|z|/2|=√3 ,
即 (|z|/2-1)^2+(√3|z|/2)^2=3 ,
解得 |z|=2 ,
因此 z=2(1/2+ i*√3/2)=1+√3*i .
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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