反常积分 积分 0到正无穷 (sinX/X)^2

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天罗网17
2022-08-25 · TA获得超过6171个赞
知道小有建树答主
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由分部积分将原积分化为
2sinxcosx/x从0到无穷积分
上式等于sin2x/x
由变量替换可化为
sinx/x从0到正无穷积分
该积分为Dirichlet积分
其值为pai/2,pai为圆周率
至于Dirichlet积分的求解方法
可由构造含参变量的反常积分得到
过程复杂,但很多书上都是有的
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