Question

常微分方程及其应用研究什么?

Answer 1

可以这样说,我们所研究的东西全都来源于生产生活实际,然后通过深入透彻的研究,形成完整的理论体系,然后反过来应用于实际生产生活.微分方程自然也有其深刻的实际背景.
在人们探求物质世界运动规律的过程中,一般很难全靠实验观测认识清楚运动规律,因为人们不太可能观察到运动的全过程.然而,运动物体与它的瞬时变化率之间,通常按照某种已知定律存在着联系,我们容易捕捉到这种联系,而这种联系,用数学语言表达出来,其结果往往形成一个微分方程.一旦求出这个方程的解,其运动规律就一目了然.
如果其中的未知函数只与一个自变量有关,称为常微分方程.
也就说,常微分方程研究的是物质的运动规律,是表达自然规律的数学语言,已经成为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.