一个数除以5余3除以6余4除以7余1求适合条件的最小自然数这题怎么做

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甬江观点
高粉答主

2023-02-06 · 理性看世界,从容往前行
甬江观点
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余数问题转化成整除问题。这个数加2就是5和6的倍数了。5和6的最小公倍数是30,只要是30的倍数就都可以,所以表示为:30k,此时除以7余3
30k=28k+2k
28k被7整除,所以2k除以7余3
最小的当k=5, 10÷7=1......3
所以30k=30x5=150
最后把加的2减去就是答案。
150-2=148
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薄觅琴
2016-11-30 · TA获得超过235个赞
知道小有建树答主
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这个数是5的倍数+3,所以个位是3或者8(1)
也是6的倍数+4,个位不能为3(2)
也是7的倍数+1
由(1)和(2)可以得到:这个数的个位数是8
这个数是8,18,28,38……
最小能满足条件的自然数是148
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