Question

如何求圆柱的体积？

Answer 1

用公式是求不出来的，
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3，
就是这样通过实验求出来的

通过微积分可以算出来，但比较难懂。
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分。

易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。

找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
V=体积 V锥=圆锥的体积 V锥=1/3Sh S=底面积 h=高。
用文字来说就是：圆锥的体积=底面积和高的积再乘以1/3