Question

已知m，n是方程x 2 +2x-5=0的两个实数根，则m 2 +3mn+n 2 =___，m 2 -mn+3m+n=___．

Answer 1

∵m、n是方程x ² +2x-5=0的两个实数根，
∴mn=-5，m+n=-2，m ² +2m-5=0，
∴m ² =5-2m，
∴m ² +3mn+n ² =（m+n） ² +mn=4-5=-1，
∴m ² -mn+3m+n
=（5-2m）-（-5）+3m+n
=10+m+n
=10-2
=8．
故答案为：-1，8．