∫sinx/(x+1)dx的积分怎么求
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函数sinx/(x+1)是不能直接积分得到的,
像sinx/x,tanx/x,e^x /x这样的函数,
它们的原函数是存在的,但不可以简单表示为初等函数.
对于这样的题目,
可以把sinx写成它的麦克劳林展开式,
即sinx=x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + ... + ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!)+…
再将这个式子除以x+1,
对新的式子进行逐项积分,
可以得到∫sinx/(x+1)dx的近似值
像sinx/x,tanx/x,e^x /x这样的函数,
它们的原函数是存在的,但不可以简单表示为初等函数.
对于这样的题目,
可以把sinx写成它的麦克劳林展开式,
即sinx=x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + ... + ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!)+…
再将这个式子除以x+1,
对新的式子进行逐项积分,
可以得到∫sinx/(x+1)dx的近似值
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