Question

一个数被19除，余数是4，那么将被除数扩大11倍，除数不变，余数是几

Answer 1

如果设除数是a，那么被除数就是19a+4
被除数扩大11倍，就是原来的12倍。
12（19a+4)
=12x19a+12x4
=12x19a+48
=12x19a+19x2+10
=19(12a+2)+10
此时的余数是10

Answer 2

设这个数是 n=19m+4 ，
则 11n=19*(11m)+44=19*(11m+2)+6 ，
所以，被除数扩大 11 倍，除数仍为 19 ，那么余数是 6 。
这是规律，被除数和除数同时乘或除以（0除外），商不变