Question

已知（x-1/√x）^n的二项式系数和等于64,求n值和展开式的常数项？

Answer 1

(1)根据二项式系数的“杨辉三角形”可知：
一次方的系数和是1+1＝2；
二次方的系数和是1+2+1＝4；
三次方的系数和是1+3+3+1＝8；
……
n次方的系数和是2^n.
从题目中的系数和是64可知,n=6.（如果有童鞋提出应考虑系数的正负号,则所有次方的系数和都是0,该题没法做）
(2)

由计算可知,展开式的常数项是+15.
,1,