a^3=2*b^3,那么a是否是3的倍数

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吃吃喝莫吃亏9728
2022-07-25 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
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不能.
假设a=3k,那么a的三次方等于27k^3,
(1)当k为奇数时,不可能等于右边,因为右边是偶数,左边只能是奇数.
(2)当k为偶数时,左边必定可以化成某个偶数的三次方乘以某个奇数的三次方,那么偶数的三次方提取一个2出来,剩下的部分不可能再组成某个数的三次方,也就是不能有相应的b存在.
所以不能是3的倍数!
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