Question

已知：y=ax+2a+1,当-1<x<1时有正有负，求a的取值范围

Answer 1

因为y＝ax+2x+1＝a(x+2)+1

所以直线恒过点（-2，1）

将x＝-1，y＝0代入方程得:

a＝-1

将x＝1，y＝0代入方程得:

a＝-1/3

所以-1＜a＜-1/3 即为所求。

数形结合更快捷。

供参考，请笑纳。

Answer 2

若a＞0，则该函数递增 x=-1是为负值，x=1是为正值 -a+2a+1＜0 a+2a+1＞0 不符，无范围 若a=0，y=1明显不符 若a＜0，x=1负值 x=-1正值 -a+2a+1＞0 a+2a+1＜0 -1＜a＜-1/3