Question

1.解不等式2(log0.5X)^2+7log0.5X+3≤0 2.已知x^2+y^2=1,求3x+4y的最大值 3.设？

Answer 1

1.由(2log0.5x + 1)(log0.5x + 3)≤0→ -3≤log0.5x≤-1/2→√2≤x≤8 2.设z=3x+4y→y=(z-3x)/4 将y=(z-3x)/4代入x+y=1中,并根据△≥0得：-5≤z≤5 故：3x+4y的最大值为5.3.由y=(x+1) + 4/(x+1) + 5,x＞-1→y≥9 (当x=1时,取等号) 故：函数y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值为9.4.由y=(x+5)/√(x+4)→y'=x(x+3)/√(x+4) 令y'=0→x=0 当x＞0时,y'＞0→y单调递增 当x＜0时,y'＜0→y单调递减 故：当x=0时,y取最小值为5/2.注：√——代表平方根符号.,2,1.解不等式2(log0.5X)^2+7log0.5X+3≤0 2.已知x^2+y^2=1,求3x+4y的最大值 3.设x＞-1,求函数y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最值 4.求函数y=(x^2+5)/根号下(x^2+4)的最小值