椭圆中a＝5,b＝4 求椭圆上一点到焦点的最短距离?
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a＝5,b＝4
c=3
到焦点的最短距离点为：(5sina,4cosa)
距离平方=(5sina-3)^2+(4cosa)^2
=25sin^2a-30sina+9+16cos^2a
=25sin^2a-30sina+9+(16-16sin^2a)
=9sin^2a-30sina+25
=(3sina-5)^2
所以,sina=1,即点在长轴端点时,距离最短,为2
c=3
到焦点的最短距离点为：(5sina,4cosa)
距离平方=(5sina-3)^2+(4cosa)^2
=25sin^2a-30sina+9+16cos^2a
=25sin^2a-30sina+9+(16-16sin^2a)
=9sin^2a-30sina+25
=(3sina-5)^2
所以,sina=1,即点在长轴端点时,距离最短,为2
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