如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q,求：AP＝BP+DQ
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延长PB至点E,使BE=DQ,则有
△AEB≌△AQD
得∠AEB=∠AQD,∠BAE=∠DAQ
∵AB//CD
∴∠BAP+∠PAQ=∠BAQ=∠AQD
∵AQ平分角DAP交CD于点Q
∴∠BAQ=∠BAP+∠DAQ=∠BAP+∠BAE=∠EAP
∴∠EAP=∠AEB
∴AP=EP=EB+BP=DQ+BP
采纳我采纳我吧~我可没有写∠1∠2哦
△AEB≌△AQD
得∠AEB=∠AQD,∠BAE=∠DAQ
∵AB//CD
∴∠BAP+∠PAQ=∠BAQ=∠AQD
∵AQ平分角DAP交CD于点Q
∴∠BAQ=∠BAP+∠DAQ=∠BAP+∠BAE=∠EAP
∴∠EAP=∠AEB
∴AP=EP=EB+BP=DQ+BP
采纳我采纳我吧~我可没有写∠1∠2哦
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