怎样验证X=te^x Y=e^-t是微分方程Y'(1+yx)+y^2=0的解

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y=e^(-x/e^x)lny=-x/e^xln[-lny]=lnx-x-1/lny *1/y *y'=1/x-1y'=(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^xY'(1+yx)+y^2=[(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x][1+xe^(-x/e^x)]+e^(-2x/e^x)=0
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