已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求f(x)

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机器1718
2022-08-12 · TA获得超过6769个赞
知道小有建树答主
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令f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=f(x)+x+1得a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+x+1整理得ax^2+(2a+b)x+a+b+c=ax^2+(b+1)x+c+12a+b=b+1a+b+c=c+1f(0)=0得c=0代入上两式得a=1/2,b=1/2,c=0f(x)=1/2x^2+1/2x...
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