求不定积分 ∫[1/(sinx+cosx+√2 )] dx 在线等
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分享解法如下。cosx+sinx+√2=(√2)[1+cos(x-π/4)]= (2√2)cos²[(x-π/4)/2]。
∴原式=[1/(2√2)]∫sec²[(x-π/4)/2]dx=(1/√2)tan[(x-π/4)/2]+C。
∴原式=[1/(2√2)]∫sec²[(x-π/4)/2]dx=(1/√2)tan[(x-π/4)/2]+C。
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