Question

为什么在圆中，以圆的直径为边作的所有三角形都是直角三角形？

Answer 1

（1）因为圆周角等于圆心角的一半,“直径”这个圆心角是180度的,所以直径的圆周角都是90度,所以以圆的直径为一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.这是你那句话的逆定理.

（2）至于要说明为什么“所有的”直角三角形直角点都在圆弧上.首先证明在圆弧上的都是直角三角形,这在（1）已经说明的；然后说明所有第三个点不在圆弧上的三角形,都不是以那个点位直角点的直角三角形.

扩展资料:

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。其中，(a,b)是圆心，r是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。

当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。