Question

已知半径和弧长怎么求弦长

Answer 1

连接圆心和弦的中点,连接圆心和弦的端点

就会得到斜边为R,一个角为A/2的直角三角形

所以L/2=Rsin(A/2)。

L=2R*sin(A/2)

已知弧长C，半径R，求弦长L

圆心角A=C/R，得到的是弧度 再乘以180/π，就是角度

L=2R Sin(A/2)

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

扩展资料：

在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。

补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理。（点到直线距离、半径、半弦）

参考资料来源：百度百科--弦长公式