Question

指数方程怎么解

Answer 1

解指数方程的思路是,先把指数式去掉,化为代数方程去解.

这样,解指数方程就是这样把指数式转化的问题.

一共有三种题型,分述如下.

1、a^[f(x)]=b型.

化为对数式

则a^[f(x)]=b；

2、a^[f(x)]=a^[g(x)]型:得f(x)=g(x);

3、一元二次型：A[a^f(x)]²+Ba^f(x)+C=0

设a^f(x)=t（其中t＞0）

扩展资料：

指数方程是一种超越方程.指含底是常数而指数里含有未知数的项，但不含有其他超越式的方程。

也可以将指数方程定义为:在指数里含有未知数的方程.这个定义与上面定义不同之处是没有“底数是常数”的限制以及允许含有其他超越式。因此，这样定义指数方程包含幂指方程和含有其他超越式的方程。

举例说明：

方程(1/2)^x=x,x的解为

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解这种题目有两种方法：

一、二分法求方程的解。把方程变形得到：(1/2)^x-x=0，设函数Y=(1/2)^x-x，那么解这个方程也就是要求Y=0的时候X的值，也就是求函数Y=(1/2)^x-x与X轴交点的横坐标，画图后可以看出只有一个解。

那么假设这个解为A，那么对于大于A的数M和小于A的数N，必定有f(M)*f(N)<0,仔细想想，点（A，0）在X轴上，它两边的函数一边大于0，一边小于0。

随便带如果两个比较简单的数，求函数值，如果一正一负，那么f(M)*f(N)<0，A就必定在（M，N）区间内，取M和N的中点，算函数值，看这个函数值是大于0还是小于0，再与N或M组成一个区间，A必定在这个区间内，再重复这种操作，就可以求出解的很精确的数值。

二、这是选择题，把答案带如检验也可以。分别把四个选项的两个数带如上述函数，看其乘积是否小于0，如果是，根就在这个区间内。检验之后，只有C符合。所以选C。