Question

水仙花数的计算公式？

Answer 1

水仙花数又称阿姆斯特朗数。

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；

五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；

六位的腔困谨六合数只有1个：548834；

七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的八仙花数共有3个尺嫌：24678050，伍基24678051，88593477

Answer 2

水仙花数是指 $n$ 位数（$n \\ge 3$），它的每个位上的数字的 $n$ 次幂之和等于它本身。例如，$153$ 是水仙花数，因为 $1^3 + 5^3 + 3^3 = 153$。一般地，可以用下面的茄启念公式来计算 $n$ 位水仙花数：$$\\sum_{i=0}^{n-1} (d_i)^n = \\overline{d_0d_1\\dots d_{n-1}},$$其中 $\\overline{d_0d_1\\dots d_{n-1}}$ 表示由 $d_0,d_1,\\dots,d_{n-1}$ 组成的 $n$ 位数。对于 $k$ 位数，可以枚举所有可能的组合，然后验证是否符合颤困旁蔽水仙花数的定义。