在间断点中0÷0是无穷间断点吗

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梦啦千9g
2022-12-13 · 超过172用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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什么是无穷间断点
一叹t
高能答主
学生
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当x趋向于x0时,f(x)趋向于无穷大,故x=x0为无穷间断点,而且只要左右极限中,任意一个极限等于无穷大,那么这个点就是无穷间断点。
间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点,其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。
第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。
扩展资料:
间断点判断:
1、左极限=右极限则为可去间断点。
2、若不相等则为跳跃间断点若左右极限中至少有一个为无穷大(不存在),则为无穷间断点。
无穷型间断点指的是函数在这一点无意义,且在该点极限趋于无穷的点。当x趋向于x0时,f(x)趋向于无穷大,故x=x0为无穷间断点。
间断点的定义:
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点
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