小数二进制除法怎么算?
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二进制除法
两种方法：1）被除数、除数都化为10进制，按10进制除法得出结果，再化为二进制；【不过，这种方法对第二题的小数化为二进制就有点难度了。】 2）用竖式。（方法和十进制一样，不过记住 做加法逢二进一，做减法借一作二） 用第二种方法给你传个图吧。
唉！画图不好画（准），用《打字》又不容易对齐。还是《打字》吧，多改几遍。
101
11）1111
11
11
11
0
11.11
100 ）1111
100
111
100
110
100
范 100
100
0
∴ 1） 1111b÷11b=101b 2) 1111b÷100b=11.11b
二进制是什么 怎么算
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二加法
有四种情况： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0 进位为1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
1011+11[1]
乘法
有四种情况： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
减法
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法
0÷1=0，1÷1=1。
拈加法
拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用
计算机中的十进制小数转换二进制
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如0.65换算成二进制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3继续乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4继续乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8继续乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：1010011。
还值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。
所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只由一和零组成。
比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”（“数位筒”）吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒……
二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。
二进制就是等于2时就要进位。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即是逢二进一，二进制广泛用于最基础的运算......>>
十进制小数转换为二进制小数
二进制只需用两种状态表示数字，容易实现计算机是由电子元、器件构成的，二进制在电气、电子元器件中最易实现。它只有两个数字，用两种稳定的物理状态即可表达，而且稳定可靠。比如磁化与未磁化，晶体管的载止与导通（表现为电平的高与低）等。而若采用十进制，则需用十种稳定的物理状态分别表示十个数字，不易找到具有这种性能的元器件。即使有，其运算与控制的实现也极复杂。
二进制的运算规则简单加法是最基本的运算。乘法是连加，减法是加法的逆运算（利用补码原理，还可以转化为加法运算，类似钟表拨针时的计算），除法是乘法的逆运算。其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进行。为提高运算效率，在计算机中除采用加法器外，也直接使用乘法器。
众所周知，十进制的加法和乘法运算规则的口诀各有100条，根据交换率去掉重复项，也各有55条。用计算机的电路实现这么多运算规则是很复杂的。
相比之下，二进制的算术运算规则非常简单，加法、乘法各仅四条：
0+0=00×0=0
0+1=10×1=0
1+0=11×0=0
1+1=101×1=1
根据交换率去掉重复项，实际各仅3条。用计算机的脉冲数字电路是很容易实现的。
3.用二进制容易实现逻辑运算计算机不仅需要算术功能，还应具备逻辑运算功能，二进制的0，1分别
可用来表示假（false）和真（true），用布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算。
4.二进制的弱点可以克服二进制主要的弱点是表示同样大小的数值时，其位数比十进制或其他数制多得多，难写难记，因而在日常生活和工作中是不便使用的。但这个弱点对计算机而言，并不构成困难。在计算机中每个存储记忆元件（比如由晶体管组成的触发器）可以代表一位数字，“记忆”是它们本身的属性，不存在“记不住”或“忘记”的问题。至于位数多，只要多排列一些记忆元件就解决了，鉴于集成电路芯片上元件的集成度极高，在体积上不存在问题。对于电子元、器件，0和1两种状态的转换速度极快，因而运算速度是很高的。
二进制运算
1.算术运算前面已经讲过，二进制算术规则非常简单，现举二例加以说明。
即1110B+1011B=11001B
即1110B×1011B=10011010B
2.逻辑运算在计算机中还经常用二进制数进行逻辑运算。逻辑运算在二进制数位之间进行，不存在进位或借位。在逻辑运算中，二进制数中的“1”表示“真”，“0”表示“假”。
（1）或（OR）运算
或运算又称逻辑加，运算符为“∨”或者“+”。运算规则是：
0∨0=0
0∨1=1
1∨0=1
1∨1=1
也就是说，当参加运算的逻辑值只要有一个1，运算结果即为1，否则为0。
（2）与（AND）运算
与运算又称逻辑乘，运算符为“∧”或“×”。运算规则是：
0∧0=0
0∧1=0
1∧0=0
1∧1=1
也就是说，当参加运算的逻辑值均为1时，运算结果才为1，否则为0。
（3）非（NOT）运算
非运算即对每个二进制位的逻辑值取反，运算符为在二进制数字上方加
一横线。运算规则是：
0=1
1=0
（4）异或（XOR）运算
异或运算即按位相加（不进位），运算符常记为，运算规则是：
00=0
01=1
10=1
11=0
可以看出，如果参加运算的逻辑值只要有一个为1，运算结果即为1，否则为0。
下面举例说明二进制数的逻辑运算。
设X=10110101BY=11010110B
X∨Y=11110111B
X∧Y=10010100B
X＝＝D1001010Y00101001B......>>
位操作当中的小数是怎么以二进制体现的？ 15分
只要确认哪位是小数点，该怎么移位就怎么移位，而浮点数的小数点是固定位置的。
如果是整型数据，在移位时不会考虑小数点之后的数据，只能得到整数，换成浮点数来计算，需要用除法而不能移位实现除，
所以移位运算在整数运算时与除法结果相同
二进制转十进制是剩2的(n-1)次方，那十进制转二进制是用除法吗？顺便举个例教下我方法
十进制转二进制 十进制到二进制的转换,通常要区分数的整数部分和小数部分,并分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。 十进制数整数部分转换二进制数的方法与步骤 对整数部分,要用除2取余数办法完成十→二的进制转换,其规则是:
用2除十进制数的整数部分，取其余数为转换后的二进制数整数部分的低位数字;
再用2去除所得的商,取其余数为转换后的二进制数高一位的数字;
重复执行第二步的操作，直到商为0，结束转换过程。
例如, 将10进制的37转换成二进制整数的过程如下:
余数部分，即转换后的结果，为(100101) 2。 十进制小数部分转换二进制数方法与步骤 对小数部分，要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是:
用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字;
再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字;
重复第二步操作,直至乘积部分为0，或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。 例如，将十进制的0.43，转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位):
整数部分，即转换后的二进制小数为(0.01101)2。
对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0，会使转换结果存在误差，其误差值小于求得的最低一位的位权。
既有整数又有小数的十进制转二进制方法
对既有整数部分又有小数部分的十进制数, 可以先转换其整数部分为二进制数的整数部分,再转换其小数部分为二进制的小数部分,通过把得到的两部分结果合并起来得到转换后的最终结果。例如，（37.43）10 = （100101.01101）2 。
十进制转二进制的手工转换方法
在实现手工转换时,如果对二进制数已经比较熟悉,基本上记住了以2为底的指数值,即二进制数每一位上的权,对十进制数进行转换时,也可以不采用上述规则,基本上可以直接写出来。例如，
（45.625）10＝32＋8＋4＋1＋0.5＋0.125＝(10 1 1 01. 10 1) 2，即（101101.101）2。
(1105)10 = 1024+81 = 1024+ 64+16 + 1= (1000 10 10001) 2，即（10001010001）2。
小学二进制数
十进制是逢十进位，二进制是逢二进位，二进制就两个数表示，即1和0.十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
两种方法：1）被除数、除数都化为10进制，按10进制除法得出结果，再化为二进制；【不过，这种方法对第二题的小数化为二进制就有点难度了。】 2）用竖式。（方法和十进制一样，不过记住 做加法逢二进一，做减法借一作二） 用第二种方法给你传个图吧。
唉！画图不好画（准），用《打字》又不容易对齐。还是《打字》吧，多改几遍。
101
11）1111
11
11
11
0
11.11
100 ）1111
100
111
100
110
100
范 100
100
0
∴ 1） 1111b÷11b=101b 2) 1111b÷100b=11.11b
二进制是什么 怎么算
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二加法
有四种情况： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0 进位为1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
1011+11[1]
乘法
有四种情况： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
减法
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法
0÷1=0，1÷1=1。
拈加法
拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用
计算机中的十进制小数转换二进制
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如0.65换算成二进制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3继续乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4继续乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8继续乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：1010011。
还值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。
所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只由一和零组成。
比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”（“数位筒”）吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒……
二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。
二进制就是等于2时就要进位。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即是逢二进一，二进制广泛用于最基础的运算......>>
十进制小数转换为二进制小数
二进制只需用两种状态表示数字，容易实现计算机是由电子元、器件构成的，二进制在电气、电子元器件中最易实现。它只有两个数字，用两种稳定的物理状态即可表达，而且稳定可靠。比如磁化与未磁化，晶体管的载止与导通（表现为电平的高与低）等。而若采用十进制，则需用十种稳定的物理状态分别表示十个数字，不易找到具有这种性能的元器件。即使有，其运算与控制的实现也极复杂。
二进制的运算规则简单加法是最基本的运算。乘法是连加，减法是加法的逆运算（利用补码原理，还可以转化为加法运算，类似钟表拨针时的计算），除法是乘法的逆运算。其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进行。为提高运算效率，在计算机中除采用加法器外，也直接使用乘法器。
众所周知，十进制的加法和乘法运算规则的口诀各有100条，根据交换率去掉重复项，也各有55条。用计算机的电路实现这么多运算规则是很复杂的。
相比之下，二进制的算术运算规则非常简单，加法、乘法各仅四条：
0+0=00×0=0
0+1=10×1=0
1+0=11×0=0
1+1=101×1=1
根据交换率去掉重复项，实际各仅3条。用计算机的脉冲数字电路是很容易实现的。
3.用二进制容易实现逻辑运算计算机不仅需要算术功能，还应具备逻辑运算功能，二进制的0，1分别
可用来表示假（false）和真（true），用布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算。
4.二进制的弱点可以克服二进制主要的弱点是表示同样大小的数值时，其位数比十进制或其他数制多得多，难写难记，因而在日常生活和工作中是不便使用的。但这个弱点对计算机而言，并不构成困难。在计算机中每个存储记忆元件（比如由晶体管组成的触发器）可以代表一位数字，“记忆”是它们本身的属性，不存在“记不住”或“忘记”的问题。至于位数多，只要多排列一些记忆元件就解决了，鉴于集成电路芯片上元件的集成度极高，在体积上不存在问题。对于电子元、器件，0和1两种状态的转换速度极快，因而运算速度是很高的。
二进制运算
1.算术运算前面已经讲过，二进制算术规则非常简单，现举二例加以说明。
即1110B+1011B=11001B
即1110B×1011B=10011010B
2.逻辑运算在计算机中还经常用二进制数进行逻辑运算。逻辑运算在二进制数位之间进行，不存在进位或借位。在逻辑运算中，二进制数中的“1”表示“真”，“0”表示“假”。
（1）或（OR）运算
或运算又称逻辑加，运算符为“∨”或者“+”。运算规则是：
0∨0=0
0∨1=1
1∨0=1
1∨1=1
也就是说，当参加运算的逻辑值只要有一个1，运算结果即为1，否则为0。
（2）与（AND）运算
与运算又称逻辑乘，运算符为“∧”或“×”。运算规则是：
0∧0=0
0∧1=0
1∧0=0
1∧1=1
也就是说，当参加运算的逻辑值均为1时，运算结果才为1，否则为0。
（3）非（NOT）运算
非运算即对每个二进制位的逻辑值取反，运算符为在二进制数字上方加
一横线。运算规则是：
0=1
1=0
（4）异或（XOR）运算
异或运算即按位相加（不进位），运算符常记为，运算规则是：
00=0
01=1
10=1
11=0
可以看出，如果参加运算的逻辑值只要有一个为1，运算结果即为1，否则为0。
下面举例说明二进制数的逻辑运算。
设X=10110101BY=11010110B
X∨Y=11110111B
X∧Y=10010100B
X＝＝D1001010Y00101001B......>>
位操作当中的小数是怎么以二进制体现的？ 15分
只要确认哪位是小数点，该怎么移位就怎么移位，而浮点数的小数点是固定位置的。
如果是整型数据，在移位时不会考虑小数点之后的数据，只能得到整数，换成浮点数来计算，需要用除法而不能移位实现除，
所以移位运算在整数运算时与除法结果相同
二进制转十进制是剩2的(n-1)次方，那十进制转二进制是用除法吗？顺便举个例教下我方法
十进制转二进制 十进制到二进制的转换,通常要区分数的整数部分和小数部分,并分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。 十进制数整数部分转换二进制数的方法与步骤 对整数部分,要用除2取余数办法完成十→二的进制转换,其规则是:
用2除十进制数的整数部分，取其余数为转换后的二进制数整数部分的低位数字;
再用2去除所得的商,取其余数为转换后的二进制数高一位的数字;
重复执行第二步的操作，直到商为0，结束转换过程。
例如, 将10进制的37转换成二进制整数的过程如下:
余数部分，即转换后的结果，为(100101) 2。 十进制小数部分转换二进制数方法与步骤 对小数部分，要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是:
用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字;
再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字;
重复第二步操作,直至乘积部分为0，或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。 例如，将十进制的0.43，转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位):
整数部分，即转换后的二进制小数为(0.01101)2。
对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0，会使转换结果存在误差，其误差值小于求得的最低一位的位权。
既有整数又有小数的十进制转二进制方法
对既有整数部分又有小数部分的十进制数, 可以先转换其整数部分为二进制数的整数部分,再转换其小数部分为二进制的小数部分,通过把得到的两部分结果合并起来得到转换后的最终结果。例如，（37.43）10 = （100101.01101）2 。
十进制转二进制的手工转换方法
在实现手工转换时,如果对二进制数已经比较熟悉,基本上记住了以2为底的指数值,即二进制数每一位上的权,对十进制数进行转换时,也可以不采用上述规则,基本上可以直接写出来。例如，
（45.625）10＝32＋8＋4＋1＋0.5＋0.125＝(10 1 1 01. 10 1) 2，即（101101.101）2。
(1105)10 = 1024+81 = 1024+ 64+16 + 1= (1000 10 10001) 2，即（10001010001）2。
小学二进制数
十进制是逢十进位，二进制是逢二进位，二进制就两个数表示，即1和0.十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
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