Question

如何推算月球与地球之间的距离？

Answer 1

1、现在采用激光测距手段.阿波罗登月之后在月球安装了全反射棱镜,地面天文台使用激光测量往返时间（等效于）,计算出二者之间的距离.
2、也可以采用超声波的办法,从地球向月球发出超声波,超声波到达月球以后会发生回弹,返回地球.
设月球与地球之间的距离是S,超声波的速度是V,往返时间是T,因为超声波走了一个来回,所以超声波走的路程是2S,
所以2S=VT,因此得到S=VT÷2
用激光测量地球和月球的距离,是本世纪六十年代发展起来的一门新技术.它的原理是：通过望远镜从地面观测台（站）向月球发射出一束脉冲激光,然后接收从月球表面反射回来的激光回波,地面上的计时器把激光往返的时间记录下来,天文工作者就可以从中推算出地球和月球的距离.
二十多年来,这项技术在不断地发展.为了提高测距精度,宇航员们先在月球上安放了五个后向反射器装置,地面的观测设备也不断改进.目前,测距精度已达到误差不超过八厘米的程度.
------------------------------------------------------------美国设在白沙太空港的一架新型光学探测器,可以测出比以往测量设备精确10倍以上的月球离地球的距离.这次试验将在地球上发射激光到月球表面安装的镜面反射器上,通过记录发射和反射激光的时间就可以算出月球与地球的距离.据了解,这次实验中科学家们可以使时间的计算精确到万亿分之一秒.除此之外,科学家们还会仔细考虑大气层和地球运动对激光反射路程的影响.据说,这次测量的误差将在两毫米范围内.
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万有引力定律计算天体距离的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况,求出行星（或卫星）的向心力,而F向=F万有引力.根据这个关系列方程即可.
例如：已知地球的质量(5.89*10^24kg),月亮绕地球运行的周期为30天,求月球到地球的球心距离
月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：
F向=F引= 得：GM地M月/R^2=M月(2π/T)^2*R
r3=M地GT^2/4π^2=5.89*10^24kg*6.67*10^-11(30*24*3600)^2/4*π^2
r=4×10^8m,2,