Question

log以二为底x＞1的解法

Answer 1

log以二为底x＞1的解法

log<2> x >1
x >0 (1) and
log<2> x >1
x> 2^1
=> x> 2 (2)
(1) and (2)
=> x> 2

解方程 log以二为底（2—X）的对数=log以二为底（X+1）+1

由已知得到log_2(2-x)=log_2(x+1)+1
所以log_2(2-x)=log_2[(x+1)*2]
从而2-x=(x+1)*2
解得x=0
再把x=0代入要使2-x>0, x+1>0
所以此方程的解是x=0.

log以2为底(x的平方-x-2)>log以二为底(2x-2) 这题如何解? 谢谢

x>3
x^2-x-2>0 => x>2或者x<-1
2x-2>0 => x>1
且x^2-x-2>2x-2 => x>3或者x<0
联立方程求解得：x>3
祝学习愉快~

log以2为底(x-1)=log以4为底x的解为

由题意，log2(x-1)=log4(x)
由于是对数函式，定义域 x>0，x-1>0 ；即 x>1
转化为： log2(x-1)=log2(√x)
即 x-1=√x
(x-1)^2=x
x^2-3x+1=0
解得 x=(3+√5)/2 或 x=(3-√5)/2
由于 x>1 ，而 (3-√5)/2<1 ，所以 x=(3+√5)/2
即 log2(x-1)=log4(x) 的解为：(3+√5)/2
希望对你有用~

解答题:log以2为底的(x+1)+log以2为底的x=log以2为底的6

log以2为底的(x+1)+log以2为底的x=log以2为底的6
所以x(x+1)=6
即x^2+x-6=0
所以(x-2)(x+3)=0
所以x=2或x=-3
又因为真数大于0
所以x=-3不符合
所以x=2

log以a为底，真数为（x的平方-4）小于log以a为底 真数为3x，求解法

首先真数>0
x²-4>0 ,3x>0
解得x>2
loga(x-4)<loga(3x)
当0<a<1时y=loga(x)为减函式
x²-4>3x
解得x>4
当a>1时y=loga(x)为增函式
x²-4<3x
解得2<x<4

已知log以a为底的X＝1，log以b为底的X＝1/2，log以c为底的X＝1/4，求log以abc为底的X值

即lgx/lga=1
lgx/lgb=1/2
lgx/lgc=1/4
所以lga/lgx=1
lgb/lgx=2
lgc/lgx=4
相加
(lga+lgb+lgc)/lgx=7
lg(abc)/lgx=7
lgx/lg(abc)=1/7
所以log(abc) x=1/7

用换底公式计算。
log(abc)X = 1/[log(X)abc] = 1/[log(X)a + log(X)b + log(X)c] = 1/[1/log(a)X + 1/log(b)X + 1/log(c)X] = 1/[1/1 + 1/(1/2) + 1/(1/4)] = 1/7

函式f（x）=log以二为底（x平方-6x+11）

定义域：x²-6x+11>0
(x-3)²+2>0
恒成立，所以，定义域为R；
值域：真数x²-6x+11=(x-3)²+2≧2
所以，log2(x²-6x+11)≧log2(2)=1
所以，值域为[1,+∞)
单调区间：复合函式单调性：同增异减；
底数是2>1，是递增的，所以，只要看真数的单调性；
真数是一个二次函式，开口向上，对称轴为x=3，
所以：x<3时，递减；x>3时，递增
所以，f(x)的递减区间为(-∞,3)，递增区间为(3,+∞)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

解方程log以a为底(a^2x-1)=log以a为底(a^x+1)

方程转化为a^2x-1=a^x+1
换元：令a^x=y
则方程变为 y^2-y-2=0
因式分解法解得：y=2或y=-1(舍掉，因为a^x>0)
所以即： a^x=2
a=log以a为底2的对数