证明：方程x=ex-3+1至少有一个不超过4的正根．
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【答案】：令f(x)=x-ex-3-1，则f(x)在闭区间[0，4]上连续，且又
f(0)=-e-3＜0，f(4)=3-e＞0，
故由闭区间上连续函数的零点定理，存在ξ∈(0，4)，使f(ξ)=0，即方程x=x-3+1至少有一个不超过4的正根．
f(0)=-e-3＜0，f(4)=3-e＞0，
故由闭区间上连续函数的零点定理，存在ξ∈(0，4)，使f(ξ)=0，即方程x=x-3+1至少有一个不超过4的正根．
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