Question

索罗增长模型的稳态条件是什么？

Answer 1

稳态时有：sy=(n+d)k，y=Y/N，在这里你把L看成N，然后就可以解得k与y，高储蓄率会提高人均资本水平，不改变人均增长率。

索洛模型的稳态公式是sy=（n+δ+g）k，即y/k=n/s+(δ+g)/s。索罗模型的稳态指的是一种长期均衡的状态，在这里资本存量水平会长期保持人均资本稳定不变的状态。一般而言，当一个经济处于稳态时，新增投资恰好等于折旧。资本的积累一旦达到"稳态"，资本增长会停止，产出的增长也会停止，一国经济只会在现有的规模上不断重复。

对此，我们可以看出，在储蓄率及其他条件不变的情况下，某一个稳态水平中的经济不会增长。那么要是储蓄率出现一定程度的增长，这个时候稳态水平向更高的方向移动，但不会影响稳态人均出增长率（为0，不考虑技术进步），不会使资本广化线整个移动（只是点的移动而已）。

人均生产函数即是把Y（F，L）两边同除以L。没有人口增长和技术进步，稳态的条件为sf(k)=折旧率*k。用s和折旧率来表示k。

代到人均生产函数里去化简就可以了。根据不同的储蓄率，代到二问里面算出的用折旧率和s表示的关于人均产出，人均资本量，人均消费的函数里去就行了。

MPK=dF/dK。就是对F求偏导。求出来一个关于k的MPK的表达式。然后按照不同的储蓄率算出MPK，就可以填表了。最后发现三问中消费最大化的储蓄率满足MPK=折旧率这个黄金稳态的条件。

1、该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；

2、该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；

3、该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产

函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题