正比例和反比例的概念和公式

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  大部分同学们对正反比例的概念还停留在表面,没有更深度的理解,正反比例的概念和公式是什么呢。以下是由我为大家整理的“正比例和反比例的概念和公式”,仅供参考,欢迎大家阅读。

   正比例和反比例的概念和公式

  什么叫比例

  在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例,如3:6=9:18。

  ①表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27

  在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。

  比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。

  比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。

  ②比如:教师和学生的~已经达到要求。

  ③比如:在所销商品中,国货的~比较大。

  ④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项,左边的分子和右边的分母是外项。

  ⑤比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

  ⑥正比例与反比例的相同点与不同点。

   什么叫正比例

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y。

   什么叫反比例

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y。

  拓展阅读:正比例和反比例知识点

  一、变化的量

  生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。

   二、正比例

  1. 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定)。

  2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。

   三.画一画

  正比例的图像是一条直线。

  四、反比例

  1. 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x·y=k(一定)。

  2. 判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论。

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