Question

一道初中数学函数题

抛物线y=ax^2;+bx+c（a>0）交x轴于a、b两点，交y轴于C点，已知抛物线对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）
（1）求二次函数的表达式
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径

Answer 1

解：(1)
已知交x轴于a、b两点，抛物线对称轴为x=1，B（3，0）
所以点A的坐标为（-1，0）
所以可设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x+1)
带入C(0,-3)
可得抛物线的解析式为y=(x-3)(x+1)

(2)
点P的坐标为(1,-3)

(3)
17/7或48/7

不对请见谅…………

Answer 2

(1)设所求表达式为y=a(x-1)2-3,代入B（3，0）得a=3/4即所求表达式为y=3/4x2-3/2x-9/4
(2)

Answer 3

y=(x-3)(x+1)
(1,-3)
17/7或48/7