Question

如何解析几何求已知点的法向量

Answer 1

过该点，作直线垂直该平面。假设交点为(x0,y0,z0),该点就是投影
以为该点在平面内，所以满足平面方程，
同时，该垂线垂直平面，所以，该直线的方向向量就是平面的法向量，
所以，
(x1-x0)/a=(y1-y0)/b=(z1-z0)/c
(x1,y1,z1)为已知点，(a,b,c)为平面法向量。
利用上面的关系，即可求得(x0,y0,z0)