Question

已知面积求坐标

Answer 1

已知某两点(x1,y1)、(x2,y2)及其之间的距离d，利用等腰三角形的面积公式来计算未知点的坐标。

设未知点的坐标为(x0,y0)，令A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x0,y0)，则有AB=d，求ABC三角形的面积S：

S=12*√[(x2-x1)(y0-y1)-(x0-x1)(y2-y1)]

由于y0的值未知，将上式中的y0带入到已知的d及xy坐标值中，即可解出y0的值，从而求出未知点的坐标。

常见的面积定理

1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2． 两个全等图形的面积相等；

3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

面积平分线

对三角形面积进行平分的线条无穷无尽。其中三个是三角形的中位数（将两边的中点连接到相反的顶点），并且它们在三角形的重心处并发；事实上，他们是唯一通过重心的面积平分线。通过三角形将三角形面积和周边分成两半的任何线条都可以穿过三角形的入口（其圆周的中心）。对于任何给定的三角形，它们中有一个，两个或三个。

任何通过平行四边形中点的线将该面积平分。

圆或其他椭圆的所有面积平分线穿过中心，任何通过中心的和弦将面积平分。在圆的情况下，它们是圆的直径。