Question

刚体定轴转动角动量守恒定律原理

Answer 1

刚体定轴转动角动量守恒定律原理如下：

定轴转动刚体的角动量守恒的条件是外力对刚体转轴的力矩之和为零。

刚体定轴转动的角动量：刚体绕定轴转动的角动量等于刚体对该轴的转动惯量与角速度的乘积；方向与角速度的方向相同。

刚体定轴转动的角动量定理：

(1)微分形式：刚体绕某定轴转动时，作用于刚体的合外力矩，等于刚体绕该定轴的角动量随时间的变化率。

(2)积分形式：当物体绕某定轴转动时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量。

刚体定轴转动的角动量守恒定律：如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩作用，物体的角动量保持不变。

注解

(1)单个刚体对定轴的转动惯量保持不变，若所受外力对同轴的合外力矩M为零，则该刚体对同轴的角动量是守恒的，即任一时刻的角动量I应等于初始时刻的角动量Im。，亦即Im =I,因而@=@。这时，物体绕定轴作匀角速转动。

(2)当物体绕定轴转动时，如果它对轴的转动惯量是可变的，则在满足角动量守恒的条件下，物体的角速度@随转动惯量的改变而变，但两者之乘积I 却保持不变，因而当变大时，@变小;变小时，@变大。如芭蕾舞演员表演时就是这样。