Question

什么是正四面体？

Answer 1

正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同

一、特点不同

1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。

2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

二、意义不同

1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。

2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。

三、性质不同

1、正四面体：

（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。

（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

2、正三棱锥：

（1） 底面是等边三角形。

（2）侧面是三个全等的等腰三角形。

（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。