Question

一个三位数除以九余2÷10余三那么这个三位数最小是多少？

Answer 1

一个数除以9，余数是2的话，他的个位上可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这十种可能都是可以的。
但是结合除以10，余数是3，根据计算规则，可以知道这个个位上的数是3，因为如果整除的话，直接就抹掉一位数，然后余数是三就证明个位上的数是三。
两条规则结合在一起，得到这个三位数个位上是3，
但是因为个位上除以10余数是3限制，最终得到个位上的数是3。
因为这道题要求解的是最小的三位数，如果没有这个限定条件的话，满足这个条件的三位数是有很多的，要想要最小的三位数，那么百位上的数字是一，103是满足第二个条件的最小的数，再去验证它除以2，余数是1，所以不符合条件。
113除以9，余数还是5
123÷9，余数是6
133÷9，余数是7
143÷9，余数是8
153÷9，余数是0
163÷9，余数是1
173÷9，余数是2
所以这个三位数最小是173

Answer 2

三位数除以9余2，且除以10余3，它可表示为90n-7,其中n是整数，
90n-7≥100,
n≥107/90,
所以n最小值=2，
所求的三位数最小是173.

Answer 3

解答：设三位数是abc
abc/9=M……余2，abc=9M+2
abc/10=N……余3，abc=10N+3
9M=10N+1
M=19，N=17时abc=173，满足条件且最小。