Question

-7k+1的绝对值除以根号下k的平方加一等于5？

两边同时乘以 详细过程，怎样计算得出25k的平方+25

Answer 1

首先，要求出 |-7k+1|，因为绝对值是非负数，所以 |-7k+1| 可以写成 -7k+1 或者 7k-1 两种情况。那么原方程可以表示为：
(-7k+1)/(√(k^2+1)) = 5 或者 (7k-1)/(√(k^2+1)) = 5
移项得到：
|-7k+1| = 5√(k^2+1) 或者 |7k-1| = 5√(k^2+1)
我们可以将方程拆解成两个方程：
-7k+1 = 5√(k^2+1) 或者 -7k+1 = -5√(k^2+1)
或者
7k-1 = 5√(k^2+1) 或者 7k-1 = -5√(k^2+1)
解出这四个方程，我们得到四个解：
k = -4/3 或 k = -2/3 或 k = 4/3 或 k = 2/3
因为在原方程中有分母 √(k^2+1)，所以 k 不能等于 -√(3)/3 或 √(3)/3，否则分母为零，导致无法计算。所以原方程的解为：
k = -4/3 或 k = -2/3 或 k = 4/3 或 k = 2/3。

Answer 2

|-7k+1|/√k²=1
|-7k+1|=√k²
（-7k+1）²=（√k²）²
49k²-14k+1=k²
48k²-14k+1=0
（6k-1）（8k-1）=0
k=1/6 k=1/8