1.复数z满足 1<z-2+i<3, 则|z|的取值范围是(？
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因为虚数不能比较大小，
所以 由1＜z-2+i＜3 知:
z-2+i∈R，从而设z＝x-i
代入不等式得:
1＜x-2＜3 从而 3＜x＜5
供参考，请笑纳。
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解：设z＝a＋bi
∵1＜z-2+i＜3
∴z-2+i＜3，z＜5-i；z-2+i＞1，z＞3-i
∴a＋bi＜5-i，丨z丨＜√26；a＋bi＞3-i，｜z｜＞√10
∴√10＜｜z｜＜√26
∵1＜z-2+i＜3
∴z-2+i＜3，z＜5-i；z-2+i＞1，z＞3-i
∴a＋bi＜5-i，丨z丨＜√26；a＋bi＞3-i，｜z｜＞√10
∴√10＜｜z｜＜√26
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|3-i| = 2
|5-i| = √26
1<z-2+i<3
3-i<z<5-i
2<|z|<√26
|5-i| = √26
1<z-2+i<3
3-i<z<5-i
2<|z|<√26
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