Question

∫sin^2b(x) dx=_________________。

Answer 1

这个式子采用分部积分：　

根据∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx得出

sin^2 xdx

=∫xdx/sin^2 x

=-∫xdcotx

=-xcotx+∫cotdx

=-xcotx+∫cosxdx/sinx

= -xcotx+∫dsinx/sinx

=-xcotx+lnsinx+C

扩展资料

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分

基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的

积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口

诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数

函数的积分。

参考资料：百度百科-分部积分法