Question

“已知2的a次方=3,3的a次方=5,求12a的值”的考点

Answer 1

已知$2^a=3$，$3^a=5$，求$12a$的值。
根据指数幂的运算法则，可以将$12^a$表示为$(2^2 \cdot 3)^a=2^{2a} \cdot 3^a$。将$2^a=3$代入可得$2^{2a}=3^2=9$，将$3^a=5$代入可得$3^a \log_3 {2}=5\log_3 {3}$，化简可得$a\log_3 {2}= \log_3 {\sqrt{27}}$，即$a=\frac{\log_3 {\sqrt{27}}}{\log_3 {2}}$。
代入$12a$的表达式，可以得到$12a=12 \cdot \frac{\log_3 {\sqrt{27}}}{\log_3 {2}}=6\log_2 {\sqrt{27}} \approx 16.50$。因此，$12a$的值约为$16.50$。

Answer 2

12的a次方=45

考点就是幂的基本性质

Answer 3

应该是12的a次方吧，还有2的a次方=3，3的a次方=5.这两个明显不成立，如果成立，那12的a次方是3×3×5为45