Question

设函数y=(2m-2)x+b在R上是增函数,求m的取值范围

Answer 1

对于一个增函数来说，当自变量增加时，函数值也会增加。
因此，我们可以列出不等式：
(2m-2)x_1+b < (2m-2)x_2+b
化简得：

(2m-2)(x_1-x_2) < 0
由于 x_1-x_2 可以取任意实数，因此 2m-2 必须小于 0，即：
2m-2<0
解得：
m<1
因此，m 的取值范围为 m<1。