Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，角ABC=60度，AC平分角DAB，E，F分别为对角线AC，DB的中点，且EF=4

求这个梯形的面积

Answer 1

连接CF作等腰三角形CDB中线
根据等腰三角形三线合一
CF垂直DB
因E，F分别为对角线AC，DB的中点
AC=DB等腰梯形性质
角DAC=角CAB角CAB=角DCA
故DA=CD等角对等边
同理可得DA=CD=CB
(角ABC=60度，AC平分角DAB 故也平分角ABC 设DB,CA,交于O点 角CDB角DCA相等DE=CF等边对等角
DF=CE OE=OF
对顶角相等AB//CD//EF)
EF//AB
得EF=FC
在三角形CFB中角CBF=30度CF垂直DB
FCB=60构成直角三角形 30度角所对直角边是斜边一半
CB= CD
=DA=8
可过D点做CB平行线做平行四边形与等边三角形
AB=16
过D做高交AB于E
在三角形DEA中角DAB=60度CF垂直DB 构成直角三角形 30度角所对直角边是斜边一半得出高为根号48
24*根号48=96根号3
谢了做图的网友

Answer 2

帮楼主做了个图片