Question

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且有2Sin(B+6/兀)=a/b+c怎么求A角

Answer 1

2sin(B+π/6)=(b+c)/a,由正弦定理，
2sin(B+π/6)=(sinB+sinC)/sinA=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/sinA,
sin[(B+C)/2]=cos(A/2),
所以2sin(B+π/6)=cos[(B-C)/2]/sin(A/2),
条件不足

Answer 2

已知：2sin（B+6/丌）=a/b+c，
又知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
a/b=sinA/sinB
2sin（B+6/丌）=sinA/sinB+c，
（2sinBcos6/丌+cosBsin6/丌）sinB
=sinA+c·sinB
2（sinB）²x√3/2+1x1/2=sinA+c·sinB
√3（sinB）²+1/2-c·sinB=sinA