Question

用2,4,6,8组成一个五位数,6和8不相邻，可组成多少个这样的五位数？

Answer 1

用这5个数可以组成的数字个数:

P(5,5)=120

将6和8绑在一起，那么可以组成的数字个数为P(4,4)=24

6和8绑一起位置互换，组成的数字个数为24

将总的个数减去绑在一起的就是可以组成的五位数的个数。

120-2×24=72

Answer 2

用 2，4，6，8，0 组成一个五位数，6 和 8 不相邻，用“插空法”，
先排 2，4，0，
① 0 在最高位，前面必须排 6 或 8，
后面有三个“空”，
因此有 2×2×3＝12 个；
② 0 不在最高位，一个有四个“空”，
所以可组成 4×4×3＝48 个，
因此，可组成 12＋48＝60 个这样的五位数。